Für jede Matrix sollst du:
- das charakteristische Polynom berechnen
- daraus die Eigenwerte bestimmen
- zu jedem Eigenwert einen Eigenvektor finden
Die allgemeine Idee ist immer:
Aufgabe 3
cot_x = 1 ./ tan_x
Hier ist ./ das punktweise anwenden des Operators
SOLUTION = [x.' sin_x.' cos_x.' tan_x.' cot_x.']Hier ist .' das Transponieren von Zeilen into Spalten Vektoren
Aufgabe 4
[eigenVektoren_A, eigenWerte_diagonal_A] = eig(A)
eig(A) gibt uns die Matrix der Eigenvektoren
und
Diagonal Matrix der Eigenwerte
Mathematisch
Ein Eigenvektor v und ein Eigenwert lambda erfüllen :
A * v = lambda * v Wenn man A auf den Vektor anwendet ändert sich nur die Länge, aber bleibt auf derselben Geraden